A nur dann wenn b

Subjunktion innerhalb der dialogischen Logik sowie die strenge Implikation von Ackermann und ebenso die strikte Implikation angesehen werden. Von Bruno von Freytag-Löringhoff und Albert Menne wurde die Implikation als hypothetisches Urteil formalisiert. Diese spezifischeren Deutungen können auch als objektsprachliche Implikationen bezeichnet werden. Davon zu unterscheiden sind dann jeweils die metasprachlichen Implikationen; sie erlauben es, über die logische Struktur dieser Sprachen zu sprechen. Dementsprechend kann ihnen eine noch engere Verbindung zum Ableitbarkeitsbegriff und dem Begriff der Schlussfolgerung zugesprochen werden. Die metasprachliche Implikation ist hingegen eine Aussage über Aussagen, eben eine Metaaussage. Hier wird nichts über Regen, Nässe oder deren Zusammenhang ausgesagt, sondern hier wird über zwei Sätze der Objektsprache und ihr logisches Verhältnis gesprochen. Seit der Antike wird — erstmals von Philon von Megara — die wahrheitsfunktionale Implikation oder seq-Funktion durch folgende Wahrheitstabelle definiert:.

Nur dann, wenn B: Die Bedeutung von Bedingungen in der Logik

Sie ist für alle Belegungen von A und B mit den Wahrheitswerten w bzw. In der gleichen Weise wie in obigem Beispiel 1 lassen sich unter Verwendung der Wahrheitswertetafeln für die einzelnen Verknüpfungen auch die Wahrheitswerte anderer Aussagenverknüpfungen bei den verschiedenen Belegungen ermitteln und ggf. Für den Gesamtausdruck ergibt sich stets der Wahrheitswert w — es handelt sich um eine Tautologie. Aussageformen lassen sich in der gleichen Weise wie Aussagen verknüpfen, wobei eine Aussage über den Wahrheitswert des Resultats allerdings erst nach Belegung oder Bindung der in den Aussageformen enthaltenen freien Variablen möglich ist. Tautologien sind hierbei besonders interessant, da der in ihnen enthaltene logische Schluss unabhängig vom Wahrheitswert der Einzelaussagen immer wahr ist. Kostenlos bei Duden Learnattack registrieren und ALLES 48 Stunden testen. Ein Angebot von. Schülerlexikon Suche. Logische Operationen mit Aussagen Aussagen können negiert oder durch aussagenlogische Operationen Konjunktion, Disjunktion, Alternative, Implikation, Äquivalenz miteinander verknüpft werden.

Nur dann, wenn B: Fallstudien zur Abhängigkeit von B

In der Aussagenlogik versteht man unter einer Aussage einen sprachlichen oder formalen Ausdruck, dem man genau einen der beiden möglichen Wahrheitswerte w: wahr, f: falsch zuordnen kann. Rechts ist die zugehörige Wahrheitstafel Wahrheitswerttabelle zu sehen. Man unterscheidet zwischen elementaren atomaren und zusammengesetzten verknüpften Aussagen. Die Art der logischen Verknüpfung beschreibt man mit Operatoren Junktoren , was hier nur für die vier grundlegenden Verknüpfungen ausgeführt werden soll:. Hinweis : Hier werden nicht die Aussagen verknüpft, sondern ihre Wahrheitswerte! Trotzdem spricht man anschaulich von der Verknüpfung von Aussagen. Mit Wahrheitstafeln lassen sich diese Verknüpfungen übersichtlich darstellen:. Auf der linken Seite hier links vom Doppelstrich gibt man die atomaren Aussagevariablen und alle möglichen Kombinationen ihrer Wahrheitswerte vor. Rechts werden dann in jeweils einer eigenen Spalte die Wahrheitswerte der betrachteten Aussagen eingetragen. Im Falle von zwei Variablen sind wie hier vier Zeilen nötig, mit jeder weiteren Variable verdoppelt sich die erforderliche Zeilenanzahl, bei n Variablen sind 2 n Zeilen erforderlich.

Nur dann, wenn B: Analyse von Kausalitäten und Zusammenhängen

Die Sprache der Aussagenlogik ist sowohl hinsichtlich ihrer Syntax als auch ihrer Semantik eine sehr einfache Sprache. Sie bildet jedoch die Grundlage für die sehr viel ausdrucksfähigere und für die Linguistik bedeutsamere Prädikatenlogik , die im nächsten Kapitel behandelt wird. Von daher ist es wichtig, die Grundlagen der Aussagenlogik zu kennen. Wir können die Aussagenlogik zunächst als ein Kalkül in dem in Kapitel 2. Die Regeln, die festlegen, welche Zeichenketten wohlgeformte Ausdrücke des Systems sind Formationsregeln , müssen z. Ein wohlgeformter Ausdruck ist eine Formel. Für die Bestimmung der Formeln des Aussagenkalküls sind die folgenden einfachen Formationsregeln ausreichend:. Die Klammern um die Ausdrücke sind wichtig, weil durch sie die Reihenfolge der semantischen Auswertung geregelt wird. Mehr dazu weiter unten. So ist z. Berücksicht man diese Bindungsregeln, kann man die Klammerausdrücke vereinfachen. P vereinfacht sich zu P. Das durch die Formationsregeln definierte formale System kann mit einer Semantik verbunden werden, durch die jeder Formel ein Wert zugewiesen wird, und zwar nach folgenden Regeln P und Q sind jeweils Formeln : [3].